Отправлено: 17.03.14 22:01. Заголовок: Математические головоломки - 2014

Дистанционный конкурс "Математические головоломки"

Сроки проведения: 18 - 24 марта 2014 года

Конкурс математических головоломок для тех, кто любит математику или хочет с ней поближе познакомиться и подружиться. Для тех, кто хочет развлекаться с пользой и удивить своих близких и друзей. Умение придумывать и придавать форму своим идеям обязательно пригодятся творческой личности в современной жизни. Обрести уверенность и азарт к обучению позволит вам данный проект.

Положение о конкурсе: http://eidos.ru/project/golovolomka/index.htm

Ведущий конкурса Барышева Людмила Владимировна, сотрудник кафедры математики ЦДО "Эйдос"

 Отправлено: 17.03.14 22:09. Заголовок: План конкурса

Добрый день уважаемые участники конкурса-проекта!
Поздравляю вас с началом путешествия по стране Математических головоломок!
Желаю провести неделю в активной творческой деятельности.

План нашего путешествия.

1 тур - 18 марта - Остановка «Математическое приветствие»

2 тур – 19 марта – Остановка «Остров числовых диковинок»

3 тур – 20 марта – Остановка «Город разрезаний»

4 тур – 21 марта – Остановка «Страна сбежавших цифр»

5 тур – 22-23 марта – Остановка «Королевство его величества Задачи»

6 тур – 24 марта – «Перед финишем»

 Отправлено: 17.03.14 22:10. Заголовок: Первый тур

Итак, объявляю первый тур конкурса "Математическое приветствие"

Уважаемые участники конкурса-проекта, сегодня (18 марта) зарегистрируйтесь на нашем форуме (если ещё Вы не регистрировались), напишите о себе, о целях участия в данном конкурсе на данном форуме. Поприветствуйте участников конкурса, используя математические понятия.

 Отправлено: 18.03.14 13:59. Заголовок: "Математическое приветствие"

Здравствуйте уважаемые организаторы и участники Олимпиады «Эйдос»!
Меня зовут Дмитрий Новинский. Мне 10 лет. Я учусь в 4 классе, в начальной школе №1. Все 4 года по школьным предметам я получал только «4» и «5». В 1-ый раз я начал участвовать в математической Олимпиаде ещё во 2-ом классе. Тогда мне удалость достойно выполнить все предложенные вами задания и занять 1-ое место. Олимпиада мне показалась такой интересной, увлекательной и познавательной, что захотелось участвовать в ней снова. Я уже 2 года успешно участвую в математических Олимпиадах «Эйдос». Я уверен, что участие в математических Олимпиадах, помогают мне в учёбе, и своими отличными оценками я обязан во многом им. Моё участие в Олимпиадах так же учитывалось, когда принимали решение о том, кому участвовать на директорском балу и ехать в Красноярск на Губернаторскую ёлку. В очень трудных заданиях мне иногда помогают мама и папа.
Перед тем, как начать выполнять задания, я всегда 3 раза повторяю фразу: «Главное не победа, а участие» и это мне помогает.
Я хочу выразить свою благодарность председателю оргкомитета конкурса, доктору педагогических наук, члену-корреспонденту Российской Академии образования А. В. Хуторскому и всем организаторам Олимпиады «Эйдос», которые придумали эту познавательную, обучающую и интересную программу!
Я надеюсь, что вы ещё сделаете множество таких Олимпиад, в которых я буду обязательно принимать участие! И я хочу пожелать всем участникам конкурса удачи и успехов в решении сложных, но очень интересных задач!
Своё отношение к Олимпиаде я хочу выразить в стихах:

Всем привет! Ура ребята!
К нам пришла Олимпиада.
Значит надо нам опять,
Умножать и вычитать,
Прибавлять, делить, считать,
Думать, голову ломать,
А не хныкать и стонать.
И тогда, друзья опять,
Мы в зачёт получим "5"!

 Отправлено: 18.03.14 20:21. Заголовок: 1 тур Математическое приветствие

Привет всем. Меня зовут Домрачев Кирилл. Я люблю решать разные задачи и головоломки, и участвовать в конкурсах по математике.
Желаю всем участникам конкурса:
БОЛЬШЕ удачных ответов, МЕНЬШЕ неудачных.
Все РАВНО мы победим и найдем МНОГО новых друзей,
найдем СЛАГАЕМЫЕ успеха, ПОДЕЛИМ его между всеми.
ЧИСЛА и ФИГУРЫ, ЗАДАЧИ и ПРИМЕРЫ, вперед!

 Отправлено: 19.03.14 05:40. Заголовок: 19 марта. Второй тур

Спасибо участникам за математические приветствия!

Переходим ко второму этапу конкурса "Остров числовых диковинок"

На этом этапе Вы познакомитесь с особенностями одного вида числовых головоломок – головоломок с одинаковыми цифрами. Попрактикуетесь в их решении и составлении новых головоломок.

Существует множество математических головоломок. Поговорим о некоторых, связанных с числами.
Головоломки с одинаковыми цифрами.

1. Вы, наверное, встречали задания вида:
«В записи 5 5 5 5 поставьте между некоторыми цифрами знаки сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно: а) 20; б) 110; в)560».
Или: «Записать число 1 тремя двойками».
Догадались? Проверьте себя:
5+5+5+5=20
55+55+110
555+5=560
2-2:2=1

Аналогично можно записать, например, число 2 тремя двойками и четырьмя двойками, а число 100 пятью единицами, и так далее.

2. Только договоримся о некоторых правилах:
• Будем использовать только знаки сложения, вычитания, умножения, деления и одинарные скобки. Двойные скобки, а также действия возведение в степень и извлечение корней использовать не будем;
• В процессе вычислений обойдемся без отрицательных и дробных чисел;
• Постараемся найти все возможные способы решения. Способы, отличающиеся, например, порядком слагаемых или множителей, будем считать за один.

С помощью этих нехитрых правил можно решать и конструировать целые серии увлекательных головоломок. Попробуем?

3. Выполните разминочное задание:
Какие числа можно записать с помощью двоек?

4. Выполните конкурсное задание:
Придумайте свое задание-головоломку с одинаковыми цифрами. Исследуйте придуманное задание: найдите все возможные варианты его решения.

Желаю Вам получить удовольствие при выполнении заданий!

 Отправлено: 19.03.14 15:00. Заголовок: 1. Разминочное задан..

1. Разминочное задание.
С помощью двоек можно записать любое натуральное число:
Например: 2-(2:2) =1; 2+2-2 =2; 2:2+2 =3; 2+2=4; (2+2+2+2+2) :2=5; 2х2+2 =6; (22 : 2) - 2 х 2 = 7; 2 х2 х2 =8;
22 : 2 - 2 =9; 2 + 2 + 2 + 2 + 2 =10; 22 : 2 = 11 ; и т.д.

2. Конкурсное задание.
Записать число 10 с помощью четырёх одинаковых цифр.
Ответ: (11 - 1) : 1 = 10
(22 - 2) : 2 = 10
(2 + 2) х 2 + 2 = 10
2 х 2 х 2 + 2 = 10
(33 - 3) : 3 = 10
(44 - 4) : 4 = 10
(55 - 5) : 5 = 10
5 + 5 + 5 - 5 = 10
5 х 5 : 5 + 5 = 10
(66 - 6) : 6 = 10
(77 - 7) : 7 = 10
(88 - 8) : 8 = 10
(99 - 9) : 9 = 10
В ходе исследования этого задания - головоломки, я увидел, что только с цифрами 2 и 5 получается несколько (3) варианта решения, а с остальными цифрами, только один способ получения числа 10

 Отправлено: 19.03.14 20:57. Заголовок: О-о, привет, Дима. К..

О-о, привет, Дима. Кажется нас только двое. А где ты живешь? Я веду карту, где живут ребята, которые со мной участвуют в конкурсах Эйдоса. Там уже есть флажки из Москвы и области, Владивостока, Братска и других городов.

 Отправлено: 19.03.14 21:01. Заголовок: Новинский Д.О. пишет..

Новинский Д.О. пишет:

цитата:

В ходе исследования этого задания - головоломки, я увидел, что только с цифрами 2 и 5 получается несколько (3) варианта решения, а с остальными цифрами, только один способ получения числа

Кстати, я еще заметил для тройки вариант: 3*3+3/3=10.

 Отправлено: 19.03.14 21:05. Заголовок: ГОЛОВОЛОМКИ С ОДИНАКОВЫМИ ЦИФРАМИ

Отвечаю на РАЗМИНОЧКУ : согласен, что любое число.
2-2=0, 2:2=1, 2=2, а потом прибавляешь друг к другу двойки и получаешь:
2+2=4, 2+2+2=6, 2+2+2+2+2=8, 2+2+2+2+2=10 и дальше сколько хочешь.
Если нужны числа между найденными, то можно добавлять 2:2=1.
Вот так 2+2:2=3, 2+2+2:2=5, 2+2+2+2:2=7, 2+2+2+2+2:2=9, 2+2+2+2+2+2:2=11 и дальше сколько хочешь.
Потом еще можно искать покороче.
Теперь мое КОНКУРСНОЕ ЗАДАНИЕ :
Только что в нашей стране, в городе Сочи прошли Олимпийские игры. Они были зимними 22-ми, а паралимпийские 11-ми. Эти числа очень даже легко представить всего двумя одинаковыми цифрами – единицей для 11 и двойкой для 22.
ВОПРОС: а если наоборот, то, какое самое маленькое количество единиц нужно для представления 22 и двоек для 11; заодно составьте 2014 из самого маленького количества единиц и из самого маленького количества единиц.
У МЕНЯ получилось:
11*(1+1)=22 (4 единицы), 22:2=11 (3 двойки), 2222-222+2*2*2*2-2=2014 (12 двоек) и
(1+1)*(1111-111)+11+1+1+1 (14 единиц).
В результате исследования получал более длинные решения, например,
2222-222+22-2-2-2-2=2014 (13 двоек) или 222*2*2*2+222+2*2*2*2=2014 (13 двоек).

 Отправлено: 20.03.14 03:31. Заголовок: Привет Кирилл! Рад п..

Привет Кирилл! Рад познакомиться с тобой! Я из небольшого сибирского городка Ужур. Это на юге Красноярского края. Я не так часто участвую в Олимпиадах и поэтому не веду карту.Меня заинтересовал твой подход к памятным датам, интересное решение. А по поводу представления числа 22 их 4-х единиц, то думаю, что можно было сделать проще, без скобок и в одно действие, т.е представить это как 11 + 11 = 22.

 Отправлено: 22.03.14 18:30. Заголовок: Привет, Дима. Мне сн..

Привет, Дима.
Мне сначала твой ответ не понравился, потому что я в своем задании не говорил, чтобы меньше действий или скобок, а т о л ь к о, чтобы меньше цифр было .
Потом я подумал, что такой пример хороший, принимаю .

 Отправлено: 20.03.14 08:25. Заголовок: Город разрезаний

Спасибо ребята за Ваши работы.

Переходим к следующему этапу «Город разрезаний»

С этими задачами, очевидно, столкнулся еще первобытный человек, когда пытался раскроить шкуру убитого зверя, чтобы сшить для себя одежду. Известно, что решения многих простых задач на разрезание были найдены еще древними греками. А первый письменный источник с подобными задачами относится к Х веку – это фрагмент трактата персидского астронома Абул-Вефа, жившего в Багдаде. Профессиональные математики всерьез занялись задачами на разрезанье ближе к середине XIX века.

Все сюжеты задач на разрезанье делят на следующие типы:

Дробление– требуется разрезать данную плоскую фигуру:
• На заданное число равных между собой частей (фигур);
• На заданное число равных и подобных ей фигур (подобные фигуры – фигуры, имеющие одинаковую форму, но разные размеры);
• Определенным количеством прямых на максимально возможное число частей, не обязательно равных.
Возможны и другие вариации условий разрезания, так как фантазия человека не имеет ограничений.
Квадрирование– требуется разрезать фигуру на возможно меньшее число частей, из которых затем можно сложить квадрат.
Трансформирование– требуется разрезать одну фигуру так, чтобы из ее частей можно было сложить вторую заданную фигуру (не квадрат).
В квадрировании и трансформировании иногда разрезается несколько фигур, а из их частей складывается одна, и наоборот.
В отдельный подтип относят очень популярные задачи на разрезанье шахматной доски. Они отличаются от прочих тем, что на доске есть раскраска шахматных клеток, и это накладывает дополнительные требования при поиске решения.

Замечание 1:
Задачи вообще делятся на те, для которых уже созданы специальные методы решения, и те, для которых таких методов нет. Большинство задач на разрезание относится к последнему типу. Поэтому решение каждой такой задачи можно считать маленьким открытием. Что может быть лучше таких задач для закрепления знаний о свойствах многоугольников, выработки интуиции, развития геометрических представлений и творческих способностей!

Замечание 2:
Термин «разрезание» не всегда надо понимать буквально: при решении задач достаточно на чертеже обозначить линии разреза. Иногда в заданиях говорят: «Разрежьте», а иногда: «Разделите». Исторически сложилось так, что в формулировке подобных задач использовалось слово «разрежьте».

Это важно: Смысл разрезания предполагает, что фигуру можно перевернуть обратной стороной.
Кстати, чертежи удобно выполнять на клетчатом фоне, это дает возможность в случае необходимости посчитать клеточки и вычислить, из скольких клеток должна состоять дробная фигура.

 Отправлено: 20.03.14 08:28. Заголовок: В качестве примера р..

В качестве примера рассмотрим одну типичную задачу на дробление, которая встречается во многих сборниках занимательных задач.

Задача: Разделите данную фигуру на четыре равные части (рис.1)



Решение:

Посчитаем количество квадратов в фигуре. Их 36.
Значит, в каждой из четырех частей фигуры их будет 9.
Обратим внимание на четыре угла и выделим вних группы из 6 клеток в каждом (рис.2).
Задача немного упростилась. Теперь для пары прямоугольников – «голубой» и «желтый» нужно распределить оставшиеся клетки по 3 на каждый, чтобы фигуры оказались одинаковыми. Можно рассмотреть не всю фигуру, а ее половину. Только как разделить: по горизонтали или по вертикали?
Попробуем по вертикали (рис.3).
И наконец, прочертим ломаную линию между фигурами (рис.4).
И получаем решение задачи (рис.5)

 Отправлено: 20.03.14 08:33. Заголовок: ВНИМАНИЕ! Задание тр..

ВНИМАНИЕ! Задание третьего тура!

Придумайте не менее трех реальных ситуаций, в которых возникают задачи на разрезания.
Опишите решение одной из придуманных вами задач.

 Отправлено: 20.03.14 23:28. Заголовок: ГОРОД РАЗРЕЗАНИЙ

Здравствуйте!
Задачи на разрезание, которые встречались мне в жизни.
Задача 1. Когда дедушка делал ремонт: укладывал ламинат «вразбежку» и плитку красиво. Я ему думать помогал.
Задача 2. Когда нужно, например, в коробку прямоугольную положить детали разной формы, например, похожие на букву Г (у меня в детстве так конструктор был уложен).
Задача 3. Моя любимая игра – тетрис. Ее, кстати, придумали в России. Там нужно, чтобы все в столбики прямоугольные укладывалось.
Вот и задача для решения в жизни: как РАЗРЕЗАТЬ фигуры на моих рисунках НА ЧЕТЫРЕ РАВНЫЕ ЧАСТИ?
Так мы укладывали детальки (красный квадрат), делали узор из плитки (оранжевый крестик) и укладывали ламинат «вразбежку» (зеленая лесенка), а на тетрисе я думал…

`
РЕШЕНИЕ прилагается:
1) Во всех фигурах нужно узнать сколько клеток в одной части. В красной части из 4 клеток я посчитал, в оранжевой тоже из четырех, и в зеленой лесенке опять из 4.
2) Смотрим в тетрис. Это могут быть «полосочки», «буковки Г», «квадратики» и «сдвинутые». Значит иногда как в тетрисе можно 4 разных варианта сложить.
3) Если разделим фигуры пополам, то каждую одинаковую часть будет разделить на две легче.
4) Потом еще одну половинку такую делаем и две вместе складываем, в квадратике половинки даже поворачивать по-разному можно.

Половинки получились для квадратика и лесенки такие:


А вот крестик капризный оказался, я его просто не тетрисе подобрал, а узор другой класть решили потом…

 Отправлено: 20.03.14 23:32. Заголовок: Фотографию для квадр..

Фотографию для квадрата и лесенки не нужно было поворачивать, но это не страшно...

 Отправлено: 21.03.14 00:48. Заголовок: Спасибо Кирилл. А в..

Спасибо Кирилл.

А вот работа Дмитрия Новинского.

Задача 1: Разделение изображения на 3 равные по форме части в виде буквы «Т»:



Задача 2: Разделение изображения на 4 равные по форме части в виде буквы «Г», или прямого угла:



Описание: Легко догадаться, что маленькие фигуры будут состоять из 3-х клеток, а таких фигур не так много. Их 2 вида : Угол (буква «Г»), и прямоугольник 1х3.


Задача 3: Разделение изображения на 5 равных по форме частей:

 Отправлено: 21.03.14 01:03. Заголовок: 21 марта. Переходим..

21 марта.

Переходим к следующему этапу «Страна сбежавших цифр»

Самые простые, но от этого не менее интересные – это головоломки-примеры, в которых некоторые цифры обозначены звездочками. Например:



При решении таких головоломок используют как метод подбора, так и логические размышления.

Вместо цифр можно использовать буквы.

Загадывающий задумывает слово, состоящее из 10 неповторяющихся букв,- например, «Трудолюбие», «специально», «просвещать» и др. Приняв буквы задуманного слова за цифры, загадывающий изображает с помощью этих букв какой-нибудь случай деления. Если задуманное слово «просвещать», то можно взять такой пример деления:

 Отправлено: 21.03.14 01:06. Заголовок: Внимание, конкурсное..

Внимание, конкурсное задание!

Придумайте головоломку:

1) с пропущенными цифрами,

2) с буквами, в которой буквами заменены цифры.

 Отправлено: 22.03.14 00:05. Заголовок: Дмитрий Новинский

Публикую работу Дмитрия Новинского.

Задание № 1 Головоломка с пропущенными цифрами:



Задание № 2 Головоломка с буквами, в которых буквами заменены цифры:

 Отправлено: 22.03.14 18:19. Заголовок: Домрачев Кирилл > Новинскому Д.О.

Дима, я искал твои сбежавшие цифры - можно много решений найти. Я на калькуляторе искал. Нашел 23*93=(23*3=69, 23*9=207) = 2139.
А с "портняжкой" ты подхалтурил немного - букв в слове 9, а цифр ты использовал в примере 10

 Отправлено: 22.03.14 19:13. Заголовок: Домрачев Кирилл > Новинскому Д.О.

Извините, у меня ошибочка в 1) : не заметил кое-какую циферку , но с портняжкой все-таки проверь ...

 Отправлено: 22.03.14 00:07. Заголовок: 22-23 марта – Остано..

22-23 марта – Остановка «Королевство его величества Задачи»

Придумайте сами конкурсную задачу. Решите её. Составьте для своей задачи рекламу, после знакомства с которой возникало бы желание вашу задачу решать.

Примечание. Конкурсной задачей может быть любая головоломка, которую вы считаете наиболее интересной, необычной, нестандартной, способной удивить, доставить радость открытия. Главное – не сложность, а яркость. Другими словами, конкурсная задача – это СУПЕРзадача! Конкурсная задача может относиться к любому разделу.

 Отправлено: 22.03.14 00:09. Заголовок: Публикую работу Кирилла, с уважением, Анна Домрачева

СТРАНА СБЕЖАВШИХ ЦИФР

Здравствуйте!
Вот что получилось:
1) Первый пример со сбежавшими цифрами. Всего убежало 18 штук из 25, но все их можно отыскать, как показано на моем рисунке.
Мы столбиком еще не считали, но я знаю одно хитренькое число. Если умножить его на любое число АБВ, то результат будет АБВАБВ. Мама помогла мне решение столбиком представить, а чтобы цифры «сбежали» я сам помогал…
2) Думал я думал, но ничего не придумал про цифры с буквами. В комнате часы тикали, вот и получилось у меня история часов: ТИК+ТАК=ЧАСЫ, ЧАСЫ-МАА-БУМ=МММ… Столбиком складывать и вычитать даже легче, чем в уме.

3) И вот еще загадка: что за цифры на моей фотографии и что они могут обозначать? Подсказка: фотографию я сделал сегодня днем в московском метро, на станции Боровицкая.


До встречи!

 Отправлено: 22.03.14 09:16. Заголовок: Думаю, что эти цифры..

Думаю, что эти цифры на вставке декорированного кирпича станции Боровицкой не имеет определённого смысла, точно так же, как и вставка с первыми буквами алфавита на той же станции. Однако, каждый может сам представить всё что угодно из этих цифр: а именно любую дату, временной промежуток,т.е дней в году, месяцев, недель, часов,минут, секунд и т.д. , тем более, что на Боровицкой башне Кремля есть часы.

 Отправлено: 22.03.14 17:37. Заголовок: Домрачев Кирилл > Новинскому Д.О.

Не совсем так. На Боровицкой башне нет часов, есть на Спасской. Но Боровицкая башня тоже очень важная, поэтому в честь нее назвали (это правильно) станцию.
Если рассмотреть все картинки на стенах станции, то по ним можно характеризовать нашу Россию. Людей, их главные достижения и открытия (открытие радио, запуск ракеты, ледокол Ленин, выход в открытый космос там нарисованы, богатыри, крестьяне и другое). Еще ее природу там показали.
ЦИФРЫ показывают, что в нашей стране принято использовать арабские, а не, например, римские. БУКВЫ - то, что мы пишем кириллицей, а еще есть, например, латинские буквы и другие алфавиты .

 Отправлено: 23.03.14 12:51. Заголовок: КОРОЛЕВСТВО ЕГО ВЕЛИЧЕСТВА ЗАДАЧИ

Всем привет!

Я уже участвовал в конкурсе загадок и там мы придумывали СКАЗКИ-загадки. Я решил составить ЗАДАЧУ-загадку.
Мне очень понравилась сказка «Аля, Кляксич и буква А», которую нам задавали на Литературном чтении. Ее написала детская писательница Ирина Токмакова. Надо было прочитать начало и придумать СВОЕ продолжение. Я придумал, используя текст сказки,а сейчас превратил его в новую задачу-сказку. Надеюсь, вам понравится.

ЭЙДОС, КЛЯКСИЧ и ЦИФРА 7.
«Волшебник Эйдос писал заклинание. Он очень старался написать хорошо, но буквы и цифры не слушались. Они падали, менялись местами, точно они все друг с другом перессорились. Ну просто наказание!
Вдруг прямо на середину страницы выбежала цифра 7. Она что-то кричала. Эйдос взмахнул своей волшебной палочкой и язык цифр стал понимать. Цифра кричала: КЛЯКСИЧ, КЛЯКСИЧ. – Он ссорит буквы и цифры. Он хочет заменить цифры своими кляксами, а буквам закрыть крючки и палочки. Меня он уже выгнал. Теперь на моем месте стоит жирная клякса – его племянница…».
Эйдос задумался. Кляксич перессорил цифры и буквы, так он доберется до научных открытий и изобретений, а потом и природные явления изменит, например, метеоритный дождь доберется до Земли  Ужас. Надо их всех спасать.

 Отправлено: 23.03.14 15:08. Заголовок: уточнение, а то непонятно

Домрачев Кирилл пишет:

цитата:

Я решил составить ЗАДАЧУ-загадку

Конечно, ЗАДАЧУ-сказку или сказку-задачу!

 Отправлено: 23.03.14 12:52. Заголовок: КОРОЛЕВСТВО ЕГО ВЕЛИЧЕСТВА ЗАДАЧИ -2

Эйдос открыл карту. Нужно было понять, с чего начать…
СТРАНА ОТКРЫТИЙ и изобретений находилась дальше СТРАНЫ БУКВ. СТРАНА ЦИФР ближе СТРАНЫ БУКВ. СТРАНА природных ЯВЛЕНИЙ – дальше СТРАНЫ БУКВ, но ближе СТРАНЫ ОТКРЫТИЙ и изобретений.
Чтобы их не так легко было захватить, правительство стран договорилось поставить на ворота каждой страны электронный замок с шифром. Секрет заключался в том, что нельзя было открыть замок каждой новой страны, если не знаешь шифра другой. Получалось, что страну цифр КЛЯКСИЧ уже захватил. Так доберется и до других…
ПОСТРОЙ маршрут Эйдоса от ближайшей к нему страны до самой удаленной. ОТВЕТ объясни.
Вот мои рисунки-пояснения.

 Отправлено: 23.03.14 15:05. Заголовок: Уточнение, а то непонятно...

Рисунки-пояснения не к карте, а к другим заданиям, которые дальше описывать буду...

 Отправлено: 23.03.14 12:56. Заголовок: КОРОЛЕВСТВО ЕГО ВЕЛИЧЕСТВА ЗАДАЧИ

Чтобы найти шифр замка нужно было решить КРОССНАМБЕРА (похоже на кроссворд, только с числами)
Начерти пожалуйста поле 3*3, как для игры в крестики-нолики ( смотри в моих рисунках 1)) и заполни его. В каждой клетке число из одной цифры, в строке или столбце из трех, читаются слева-направо или сверху-вниз, ни одно число не может начинаться с нуля – такие правила кросснамбера:


Первая строка ( по горизонтали): Числа в каждой следующей клетке больше числа в предыдущей клетке на 4.
Вторая строка строка ( по горизонтали): Число получится, если 13 умножить на само себя.
Третья строка ( по горизонтали):
В первой клетке строки – поставь цифру, чтобы все цифры числа в первом столбце (по вертикали) стали одинаковы.
В первой клетке строки – поставь цифру, чтобы все цифры числа в первом столбце (по вертикали) стали одинаковы). Вторая клетка закрыта кляксой.

Ключ к замку СТРАНЫ ЦИФР - во втором столбце кросснамбера (по вертикали). Найди его, ответ объясни.

 Отправлено: 23.03.14 13:07. Заголовок: КОРОЛЕВСВО ЕГО ВЕЛИЧЕСТВА ЗАДАЧИ -4

3) КЛЯКСИЧА здесь уже не было, но везде виднелись грязные пятна от клякс. Эйдос взмахнул волшебной палочкой – пятна исчезли, и цифры вернулись на свои места. Надо было торопиться в следующую страну. Ты уже знаешь, какую.
Над ее воротами висело что-то вроде ДЕВИЗА:
«АБВ:О:О:О:О=B» Путник, прибывший из страны цифр должен был определить, каким буквам соответствуют какие цифры, а число ОООО являлось ключом к замку этой СТРАНЫ.
Найди его, объясни ответ.
Эйдосу даже волшебную палочку применять не пришлось – он быстро решил задачу и вошел в ворота.
КЛЯКСИЧ успел наследить и здесь, хотя и здесь его уже не было. Эйдос устранил последствия (кляксы устроили здесь настоящую вечеринку) и поспешил в следующую страну.

 Отправлено: 23.03.14 14:22. Заголовок: КОРОЛЕВСТВО ЕГО ВЕЛИЧЕСТВА ЗАДАЧИ

1) Но не тут-то было. У ворот валялся всякий хлам. Над воротами раньше висел щит с гербом новой страны. Эйдос посмотрел внимательно и понял, что не хлам это. Это осколки щита. КЛЯКСИЧ нагадил наверное. Наверху оставалась только рама вот такой формы 3)
Собери из осколков щит. Думаю, ты знаешь, как называется такая головоломка. Мы на технологии все время разные аппликации из нее собираем.
Количество деталей, которые понадобятся обозначим «?»: O+O+O:O=?
А ключом для двери является число. Его надо вычислить и как-нибудь обозначить, например «!». !=?-O. Какое это число. Свой ответ объясни.
… Как только щит собрали и вставили куда надо было , дверь открылась. А, да… Еще набрали нужное число на электронном замкЕ.
Эйдос увидел ужасную картину: чернильные реки, лужи из клякс везде . Надо было срочно спасать жителей этой страны. Эйдос применил все свои волшебства и умения, чтобы скорее все исправить.

 Отправлено: 23.03.14 14:36. Заголовок: Наверное КЛЯКСИЧ постарался

Домрачев Кирилл пишет:

цитата:

) Количество деталей, которые понадобятся обозначим «?»: O+O+O:O=? А ключом для двери является число. Его надо вычислить и как-нибудь обозначить, например «!». !=?-O. Какое это число. Свой ответ объясни.

А нужно было :
Количество деталей, которые понадобятся обозначим «?»: O+O+O:O=?
А ключом для двери является число. Его надо вычислить и как-нибудь обозначить, например «!».
!=?-O. Какое это число. Свой ответ объясни.

 Отправлено: 23.03.14 14:31. Заголовок: КОРОЛЕВСТВО ЕГО ВЕЛИЧЕСТВА ЗАДАЧИ -6

А меж тем... КЛЯКСИЧ уже добрался до ворот последней страны. Вот только войти он туда не мог. Пришел Эйдос. Хотел сразу волшебную палочку применить с целью ликвидации, но не стал.
Смотрит Эйдос, а КЛЯКСИЧ и его команда пытается получить ключ. Думает, пусть попробуют, может поумнеют!
А нужно было разрезать фигуру 4), которая висела над воротами на ! равных частей. Вот эта часть и открыла бы замок. Нарисуй такой ключ и посчитай число клеточек в твоей фигурке. Это и есть ОТВЕТ МОЕЙ ЗАДАЧИ.

Ну у КЛЯКСИЧА, конечно, не получилось. Стал он как и раньше просто фигуру ломать, потому что не очень умный. А как надо было сделать? Поясни свой ответ.

Ворота открылись, все жители побежали на помощь Эйдосу. Они посадили КЛЯКСИЧА и его команду в тюрьму. Потом передумали и запихали их всех в ракету. Не в челнок, так, чтобы уже не возвращались. Ракета полетела в космос. Пусть проветрятся, мало ли там черных пятен и космического мусора?

 Отправлено: 23.03.14 14:56. Заголовок: КОРОЛЕВСТВО ЕГО ВЕЛИЧЕСТВА ЗАДАЧИ. РЕКЛАМА

Вот такая сказка-задача , а вот ее РЕКЛАМА:
Внимание, внимание! Все на помощь волшебнику Эйдосу!! Помоги победить КЛЯКСИЧА и проверь себя!!!
Попробуй решить задачу .Задача в несколько действий, задача-путешествие. Реши и тебя ждет сюрприз!
Много тебе веселья! РЕШЕНИЕ СЛЕДУЕТ...

 Отправлено: 24.03.14 01:01. Заголовок: Прикрепляю результат..

Прикрепляю результаты:

 Отправлено: 24.03.14 01:08. Заголовок: Рисунки были для наг..

Рисунки были для наглядности, остальное - словами .

Обозначим СТРАНУ ЦИФР как Ц, СТРАНУ БУКВ как Б, СТРАНУ природных явлений Я, а СТРАНУ ОТКРЫТИЙ и изобретений как O. Тогда О находилась дальше Б: Б О.
Ц ближе Б: Ц Б О. Я – дальше Б, но ближе О: Ц Б Я О, то есть маршрут Эйдоса идет от
СТРАНЫ ЦИФР к СТРАНЕ БУКВ, потом к СТРАНЕ природных явлений, а затем к СТРАНЕ ОТКРЫТИЙ и изобретений.
Дальше решаем кросснамбер:
Первая строка ( по горизонтали):
Числа в каждой следующей клетке больше числа в предыдущей клетке на 4 (пока сказать нечего).
Вторая строка строка ( по горизонтали):
Число получится, если 13 умножить на само себя. Беру калькулятор и умножаю 13x13=169, вписываю 169 во вторую строку.
Третья строка ( по горизонтали):
В первой клетке строки – поставь цифру, чтобы все цифры числа в первом столбце (по вертикали) стали одинаковы: ура, весь первый столбец заполняем единицами.
В последней клетке строки – поставь цифру, чтобы все цифры числа в последнем столбце (по вертикали) стали одинаковы): весь третий столбец заполняем девятками.
Осталось вспомнить, что в первой строка ( по горизонтали):
Числа в каждой следующей клетке больше числа в предыдущей клетке на 4. Ставлю между единицей и девяткой пятерочку. Вторая клетка закрыта кляксой, то есть это семерка (я даже упоминаю семерку в названии, потому что без нее дальше пути нет). Смотри кросснамбер на моем рисунке 1). Добро пожаловать в СТРАНУ ЦИФР.

Осталось назвать шифр – второй столбец – 567.
АБВ=567, так как мы помним, что результат предыдущего действия задачи используется в следующем. Четыре раза подряд делим на одно и то же число. Я подбирал на калькуляторе. Если делить на 2, например, то получится 35,4375 – не подходит нам такое число. Если на 3 (четыре раза подряд), то получится 7, а это как раз В, то есть О=3, а ОООО=3 – новый шифр. Мы в СТРАНЕ БУКВ.

Напомню, чтобы попасть в СТРАНУ природных явлений нужно
Собрать фигуру танграма, причем
O+O+O:O=? => 3+3+3:3=7 понадобится 7 деталей (то есть все), а ключом для двери является число !=?-O=7-3=4.
Дальше поясню схемой, как собирал фигуру (мне показалось, что она похожа на факел, на огонь; потому что страна природных явлений) (3)).
Наконец осталось открыть ворота СТРАНЫ ОТКРЫТИЙ и изобретений. На рисунке 4) я показал, как собрал «ракету» из «сдвинутых» деталей тетриса, а сама деталька – это ключ, в ней ровно 4 клетки. А это значит… Это значит…
Ответ задачи : 4 (клетки) и в каждой из них можно поместить герб КОРОЛЕВСТВА ЕГО ВЕЛИЧЕСТВА ЗАДАЧИ!

 Отправлено: 23.03.14 22:08. Заголовок: Публикую работу Дми..

Публикую работу Дмитрия Новинского.

«ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ КУРУСЕЛЬ»

Карусели, карусели
Разноцветные качели.
А качели не простые
Всё фигуры расписные
Если знаешь, как назвать,
Сможешь ребус отгадать!

Отгадай, какое животное спряталось за свободными фигурками?



Решение: На карусели два зашифрованных животных. Зашифрованное название животного определяется первыми буквами геометрических фигурок. Окончание слова находится за свободными фигурками. Расшифровка слова производится слева на право. Так, расшифровывая фигурки - Квадрат; Овал; Треугольник – получаем слово КОТ. И второе слово - Круг ; Овал; Звезда; Прямоугольник, но в прямоугольнике стоит знак = А. Заменив П на А получаем слово КОЗА.

 Отправлено: 24.03.14 12:39. Заголовок: Домрачев Кирилл > Новинскому Д.О.

Привет, Дима. Мне понравилась твоя карусель. Ты рисуешь прямо как студент какой-нибудь...

 Отправлено: 23.03.14 22:09. Заголовок: Перед финишем

24 марта – «Перед финишем»

Выполните рефлексию своей деятельности на проекте, для чего ответьте на вопросы:
• Какие чувства и ощущения возникали у вас в ходе работы?
• Каков ваш главный результат, благодаря чему он достигнут?
• Какое задание было самым трудным, самым легким, самым веселым, самым интересным?
• Какие трудности встретились, и как вы их преодолевали (собираетесь преодолевать)?
• Есть ли у вас желание участвовать в других дистанционных проектах? Какой бы свой проект вы предложили?
• Сформулируйте пожелания: а) себе, b) другим участникам конкурса, c) ведущему конкурса.

 Отправлено: 24.03.14 20:34. Заголовок: Публикую ответ Дмитр..

Публикую ответ Дмитрия Новинского.

Рефлексия «Классическая»:

1. Когда у меня сразу получалось задание, я радовался, а когда не всё получалось сразу, то огорчался, но не сдавался и в итоге у меня всё получалось.
2. Мой главный результат был год назад, когда на линейке в школе мне директор вручил сразу 3 медали: золотую, серебряную и бронзовую медаль. Благодаря моим (моей): усердиям, подготовкам к Олимпиадам, мышлением, стараниям, логике я достиг этот результат.
3. Труднее всего у меня получалось задание «Город разрезаний», потому что мне было тяжело придумывать разные виды фигур и рисовать изображения. Самым лёгким заданием мне показалось «Страна сбежавших цифр», потому что мы было легко придумать слово, а к этому слову головоломки: с пропущенными цифрами и с буквами, в которой буквами заменены цифры. Самым весёлым мне показалось задание «Королевство его величества Задачи», потому что мне понравилось придумывать весёлые, загадочные и очень красочные головоломки! Самым интересным заданием было «Остров числовых диковинок», потому что мне было очень интересно решать такие примеры и их составлять. ( А вообще все задания в этой Олимпиаде были очень интересные!!!)
4. У меня были трудности в 2-х заданиях: в «Город разрезаний» и «Остров числовых диковинок», но всё-таки я эти трудности преодолел благодаря усердию и старанию.
5. Я очень люблю участвовать в дистанционных Олимпиадах, потому что я живу в Сибири и могу принимать активное участие во всероссийских Олимпиадах побеждать, и получать призы и медали не выходя их дома. Я бы не отказался от участия в дистанционной Олимпиаде по английскому языку и выиграть поездку в Лондон. (Это моя заветная мечта.)
6. Мои пожелания зашифрованы в моём «Математическом рисунке»:

 Отправлено: 24.03.14 21:10. Заголовок: НА ФИНИШЕ

Здравствуйте!
Весь конкурс меня было хорошее настроение, потому что я люблю головоломки и загадки, и хорошо их отгадываю. У меня стало не очень хорошее настроение, когда я выяснил, что решать не надо, а надо только сочинять и подрешивать то, что другие не увидели. Но это все равно было интересно.

Особенно мне понравилось сочинять сказку-задачу. Я ее переделал из сказки про Кляксича и продолжил по-другому, чтобы все задания конкурса опять повторить, чтобы ее захотелось другим решать, даже, если по конкурсу и не нужно…

Самым трудным для меня было задание про сбежавшие цифры. Я еще не учился столбиком умножать и делить. Понимал задание я с помощью калькулятора. Задание я придумал (чтобы не умножать) с числом 1001. Так вот и обошелся. Как складывать столбиком я понял, но слова подбирать, зашифрованные цифрами было очень трудно. Только абракадабра получалась. Мама мне посоветовала покороче слова брать и получилась история часов. Я был очень рад. И еще научился столбиком складывать. Гораздо легче, чем в уме…

В другой раз лучше на время скрывать решение задач. Так будет поинтереснее.

Еще я познакомился на конкурсе с мальчиком Димой, который живет так далеко, что он уже идет в школу, когда я сплю, и спит, когда я делаю уроки.

Я хотел бы еще поучаствовать в конкурсе открытий, а потом еще в конкурсе математических исследований, еще в олимпиаде по окружающему миру.

Я вот еще придумал, что в решении моей задачи можно в 4 клетки вставить гербы Страны цифр, Страны букв, Страны природных явлений и Страны открытий и изобретений.

Такое вот будет Королевство его Величества Задачи . А Эйдос как-будто живет в этом Королевстве и помогает жителям всех этих стран вместе с ребятами.
У меня все пока… Желаю всем хорошего настроения и добра!

 Отправлено: 25.03.14 06:32. Заголовок: Я уже 5-й год хожу н..

Я уже 5-й год хожу на кружок рисования!